【4STEP解答の解説】『数B数列』153~249,演習問題19~28の解説の解説
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高校数学4STEP数学Bの解説の解説

153

nに数字代入したらおわり。重要でも何でもない。

154

差がどうなってるかな~とか、何か同じもんかけてるかな~ とか見ていくだけ。 これも数列が進んでくると勝手にできるようになってるので、全く重要でない。

155

れはクソ問題

後半にΣ(シグマ)が絡んでくるんで、その練習に今のうちにkの練習をしよ~(^^♪ 

とか著者が思ったんだろうけど、こんな等差数列も等比数列もあんま馴染んでない時期にしょーもないことをして学生を混乱させるクソ問題。

後々勝手に馴染んでくるのでこの問題は無視してくれてよい。

やるんであれば、数字が変わっていってるところをkで表す感じ。

156

これは基本。等差数列って言ってるんで適当に差を求めて推測するだけ。

157

超重要問題。等差数列の一般を求める練習。この問題は馴染むまでアホみたいに繰り返してやるべし、な問題。

158

これも重要。結局、初項と公差を求めなさい、という問題。 それがわかれば↑の157と同じ。

一般項求めた後に、nに10入れたら終わり。

159

これも重要。レベル低めの大学で数学Bが入試科目にあるところだと、こういう問題は出てきやすい。。

等差数列の一般項  をいろんな角度からいじる問題。わかってる部分を埋めていって連立方程式で出す、みたいな展開は多い。

160

これも159と同じ。

等差数列の一般項 のわかる部分を代入→あとは連立。

161

なんかを  。 その次のやつを  と表すのが数列。

なので、 を求めてみて、 単なる数字になってしまったら、差が等しい、と言えてしまう。。。

差が等しい数列ってことは等差数列っすね。。

162

順番にならんでるやつが等差数列ってことは、

が同じってことじゃないっすか? ってことで  を計算して

 を解いて終わり。

163

超重要問題

等差数列の和の公式 に馴染むための問題。 アホみたいに繰り返して馴染もう。 

必要なものを3つ。 初項、n、末項。

164

↑の163とほぼ同じ。

いるものは初項、n、末項なので、それがわかるようにいじる。

(1) (2)ともに

初項、n、はわかってるの末項が分かればよい。 末項は一般項。。。

165

やっぱりいるものは、初項、n、末項。

見た感じ、初項、末項はすぐわかる。nが知りたいところ。。 初項、公差はわかるので、一般項 を出して、90が第何項なのか調べる。。。

166

(1)(2)

なんだかんだで結局、いるものは3つ。 初項、n、末項。

等差数列出す → 初項、n、末項求める → 和の公式に入れる → 完了

数列全般に言えることだが、よくわからなくなったら具体的な数字を並べて検証する

7, 13, 25, 31, 37, 43 ..... 的な感じに。

(3)

全部から前の問題の分を引く、というありがちなやつ。。この展開はちょいちょい出てくるので覚えておきたい。

167

(1)(2)

文系数学のそんな偏差値高くない大学で見かけそうな問題。

やっぱ一般項  出しといて、適当にn入れて調べていけばいい。

168

(1) 161と同じ。 を調べてみて固定してたら等差っすね。。

(2)具体的に数字並べといて、2つ飛ばしで並べて等差数列を作ればよい。

具体例から示すのはなかなか無理があるので一応答え見とこか、ぐらいで。

「示せ」のやつはぶっちゃけあんま必要ない問題。文系数学でも理系数学でも入試で出てこない。。労力とリターンが合ってないのでスルー気味にやるのがおすすめ。

169

等差数列なら~ とか言ってるんで等差数列の一般項  をいじろっかな~と考える。

いじってって等差数列の形になれば勝ち。

170

式で表して、等差数列なので~ ってやれば終わる。

特に迷うようなものはなさそう。。

171

逆数にしたら等差数列です。 ってな問題。

あんま重要でもない。この先の問題とかやり込んでいったらいつのまにかできるようになるので、この問題が初見の場合はそこまでこだわる必要はない。

172

これは重要

等差数列の一般項等差数列の和の公式をちゃんとわかってんのか?

というのを確認するよい問題。

こういう問題をとーとつに出されてちゃんと解けるってのが重要。

MARCH以上を狙うなら、あたりまえにできとかなあかん問題。

173

さ~(  ̄− ̄)

とかなりそうやけど、

聞いてることはしょせんは等差数列の和なので、

初項、項数、末項の3つがわかったら勝ち♪

174

とりあえず一般項出す。

(1)nを入れていって探していったら終わり。

(2)項がマイナスになってると、それをたすと減るので、項がマイナスになるぎりぎり手前までを足せば和が最大になる。

175

数Aっぽい。

この問題の解答はなかなかわかりやすいので解説は不要かな。

176

しょせんは等差数列なので一般項を出す。

あとは適当に調べていって終わり。

177

初見では厳しい問題。

こういう問題をいきなりガチで取りかかってはいけない

もれなくハマって軽く数時間無駄にしてしまう。

なので素直に答えを見て、へ~ って感じにやるのがBetter。 ネタとして知っておく、ぐらいな気持ちで。

178

これも高校生的には初見で解くのは厳しいので、とっとと答えを見る。

ただ、このネタ的なものはけっこういろんなとこに応用されてるので覚えとくといい。

部分的に素材作っといて、それらを組み合わせて答えの方に持っていく、って流れはおおい。

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